Иван Касутин начал свою профессиональную карьеру в 2005 году в составе клуба Высшей лиги пензенском «Дизеле», отыграв до этого несколько сезонов в фарм-клубе ярославского «Локомотива». В 2006 году Иван перешёл в московский ЦСКА. С 2008 по 2011 год (за исключением двух матчей в составе лениногорского «Нефтяника») Касутин являлся основным голкипером нижнекамского «Нефтехимика», проведя за это время 125 игр в КХЛ с коэффициентом надёжности 2.59. 11 мая 2011 года Иван подписал двухлетний контракт с московским «Спартаком» В составе сборной России Иван Касутин стал чемпионом Мира среди юниоров 2004 года, не сыграв, тем не менее, ни одного матча на турнире.